Question

如圖所示，一個重為10牛的實心金屬塊，掛在彈簧秤下并浸入水中（彈簧秤未畫出），當金屬塊的體積的1/3浸入水中靜止時，彈簧秤的示數為8牛，當把金屬塊全部浸入水中并碰到杯底時，彈簧秤的示數______ 
A．可能是2牛            B．可能是6牛
C．可能是8牛            D．以上答案均錯．

Answer 1

【答案】分析：（1）金屬塊所受浮力等于物體在空氣中的重力減去在水中彈簧秤的拉力（稱重法測浮力）；已經計算出金屬塊有的體積浸入水中時所收到的浮力，可利用阿基米德原理F_浮=ρgV_排計算出金屬塊全部浸入水中時所受到的浮力；
（2）金屬塊全部浸入水中并碰到杯底，則此時金屬塊受到豎直向上的支持力、拉力、浮力和豎直向下的重力，則此時測力計的示數為重力減去支持力和浮力．
解答：解：
（1）當金屬塊體積的三分之一浸入水中靜止，此時到浮力：
F_浮=G-F_示=8N-6N=2N，
當物體全部浸入水中時，此時排開水的體積等于物體的體積，
此時物體受到的浮力
F_浮′=3F_浮=3×2N=6N，
（2）此時金屬塊受到豎直向上的支持力、拉力、浮力和豎直向下的重力，
∴此時測力計的示數為：F_示′=G-F_浮′-F_支持=10N-6N-F_支持=4N-F_支持．
因此彈簧秤的示數要小于4N，四個選項中A符合題意．
故選A．
點評：本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，考查了稱重法測浮力，關鍵是利用阿基米德原理判斷出金屬塊全部浸入水中時所受到的浮力，這是本題的難點