Question

如圖所示，一個重為500N的物體，放在水平地面上，一個人站在地上利用滑輪組將重物勻速提起來．（不計繩重和繩與滑輪間的摩擦）求：
（1）要想使人所用的拉力最小，請在圖上畫出滑輪組上繩子的繞法．
（2）如果人對繩子的實際拉力是200N，滑輪組的機械效率是多少？
（3）如繩子能承受的最大拉力為600N，人的質量為50Kg，求該裝置所提升物體的最大重力為多少？

Answer 1

分析：（1）同時兼顧省力情況與拉力的方向，并從內向外依次繞過所有滑輪；
（2）搞清省力情況，明確力與距離的對應關系，利用機械效率的公式計算即可；
（3）人的重力決定了繩端的最大拉力，據此再利用公式可求出可提升的最大物重．

解答：解：（1）如圖，滑輪組用3段繩子承擔物重；

（2）讀圖可知，S=3h，則滑輪組的機械效率η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

G

3F

=

500N

3×200N

=83.3%；
在不計摩擦與繩重時，G_動=3F-G=3×200N-500N=100N；
（3）人的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N，因為人站在地面施加的最大拉力不可能大于自身重力，所以最大拉力為F′=500N，
由η′=

G′

G′+G動

=

G′

3F′

帶入數據，解得，G′=1400N．
答：（1）如圖；（2）滑輪組的機械效率是83.3%；
（3）該裝置所提升物體的最大重力為1400N．

點評：正確給滑輪組繞繩是本題的基礎，明確S與h的關系后，便可利用公式求出機械效率，并借助機械效率公式，求出可提升的最大物重．本題的易錯點在于，繩端的最大拉力取決于人的體重，而并非繩子的承受能力．