Question

如圖所示，一個重為6牛、容積為V_容的圓柱形容器放在水平地面上，容器的底面積S為2×10-²米²．
①求該容器對水平地面的壓強p_地面．
②若在該容器中倒入體積為V_水的水后，求水面下0.1米深處水的壓強p_水．
③若將一個體積為V_物的金屬物塊浸沒在水中后，討論水對容器底部壓強增加量的變化范圍．（要求：討論中涉及的物理量均用字母表示）

Answer 1

分析：①水平面上靜止的物體，地面受到的壓力等于物體的重力，然后根據p=

F

S

即可求出地面受到的壓強；
②已知水的密度和水的深度，直接根據p=ρgh即可求出水面下0.1米深處水的壓強；
③根據P=ρgh可知，當容器足夠深時水未溢出，此時水深度的變化量最大，根據△p=ρ_水g△h求出壓強的最大變化量；當容器裝滿液體時放入甲物體后液體的深度不變、壓強不變，即△p=0，然后結合壓強的最大變化量和壓強的最小變化量求出水對容器底部壓強增加量的變化范圍．

解答：解：①容器對水平地面的壓強：p_地面=

F

S

=

G容器

S

=

6N

2×10-2m2

=300Pa；
②p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
③若容器中未裝滿水，且當物塊體積V_物塊≥V_容器-V_水時，放入物塊后，水對容器底部壓強的增加量最大，即△p₁=ρ_水g△h=ρ_水g×

V容器-V水

S

若容器中裝滿水，則放入物塊后，因水的溢出，水對容器底部的壓強不變，即為：△p₂=0；
故水對容器底部壓強增加量的變化范圍為：
0≤△p≤ρ_水g×

V容器-V水

S

．
答：①求該容器對水平地面的壓強為300Pa；
②若在該容器中倒入體積為V_水的水后，求水面下0.1米深處水的壓強為980Pa；
③若將一個體積為V_物的金屬物塊浸沒在水中后，水對容器底部壓強增加量的變化范圍為0≤△p≤ρ_水g×

V容器-V水

S

．

點評：本題考查了固體壓強和液體壓強的計算，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，在計算壓強的變化量時應注意容器內的液體是否會溢出，這也是學生容易出錯的地方．