Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當閉合開關S1、S3，斷開S2時電流表示數為1.5A；當閉合S1斷開S2、S3時電流表示數為0.5A；當閉合S2斷開S1、S3時R2消耗功率為2W。求：

（1）電阻R2的阻值.

（2）電源電壓是多少？

（3）在圖中如果將R2換成“50Ω 2.5A”的滑動變阻器電流表量程為“0～3A”當閉合S1, S3斷開S2時滑動變阻器連入電路中的電阻最小值為多少？

Answer 1

【答案】（1）R2=18Ω；(2）U’=9V ；(3）R最小=4.5Ω。

【解析】（1）當閉合開關S1 、S3 ，斷開S2 時，R1 、R2 并聯，I=1.5A；

當閉合S1 ，斷開S2 、S3 時，電路中只有R1 ，△ I=0.5A，兩次比較，電源電壓U保持不變，并聯前后對R1 無影響，I1 =1A，∴I2 =I-I1 =1.5A-1A=0.5A，R1 、R2 并聯∴I1 ：I2 =R2 ：R1 =2：1，∴R2 =2R1 ，U=I1 R1 =1A×R1 -------①

當閉合S2 ，斷開S1 、S3 時，R1 、R2 串聯，P2 =2W

U=I（R1 +R2 ）=P2/U2×(R1+2R1 )---------②

由①②得：1A×R1 =P2/U2×(R1+2R1 )=2/U2×3R1

解得：U2 =6V，R1 =9Ω

∵R1 、R2 串聯，R2 =2R1 ，∴R2 =18Ω；

（2）電源電壓是：U=I1 R1 =1A×R1 =9V；

（3）如換成滑動變阻器，當閉合S1 、S3 ，斷開S2 時，滑動變阻器和R1 并聯，已知I1 =1A，U=9V，當I=I1 +I2 =3A時，I2 =2A，∴9V/R小＝2A，∴R小 =4.5Ω。