Question

小剛同學家有一臺電熱水器，銘牌如下表所示．

小天鵝“藍金剛”XCD--50B型全自動電熱水器
額定功率（kW）	2	加熱方式	電加熱器
額定電壓（V）	220	類別	防觸電保護--類
溫度設定范圍（℃）	20～90	凈重（kg）	20
容量（L）	50	整機外形尺寸（mm）	530×φ400
出廠時間	2005年3月2日

根據銘牌所提供的信息，求：
（1）該電熱水器電熱絲正常工作時的電阻是多大？
（2）電熱水器正常工作持續45min產生的電熱是多少焦？
（3）若夏天用電高峰時家庭電路的實際電壓只有198V，不考慮電熱絲電阻隨溫度的變化，則電熱水器在用電高峰時的實際功率為多少？

Answer 1

分析：（1）已知熱水器的額定電壓和額定功率，根據R=

U2

P

即可求出電熱絲的電阻；
（2）已知熱水器的額定功率和工作時間，先根據W=Pt求出電熱水器消耗的電能，然后根據電熱水器將電能全部轉化為內能可得，Q=W；
（3）已知電熱絲的電阻和熱水器的實際電壓，根據P=

U2

R

即可求出電熱水器的實際功率．

解答：已知：U_額=220V，P_額=2kW=2000W，t=45min，U=198V
求：R，Q，P′
解：（1）電熱絲正常工作時的電阻：R=

U 2 額

P額

=

220V×220V

2×103W

=24.2Ω；
（2）由P=

W

t

得，電熱水器45min消耗的電能：
W=Pt=2kW×

45

60

h=1.5kW?h
由于電熱水器將電能全部轉化為內能，所以45min產生的熱量：
Q=W=1.5×3.6×10⁶J=5.4×10⁶J；
（3）當實際電壓U=198V時，不考慮電熱絲電阻的變化，實際功率：
P′=

U2

R

=

198V×198V

24.2Ω

=1620W．
答：（1）電熱絲的電阻為24.2Ω；
（2）電熱水器正常工作持續45min產生的電熱是5.4×10⁶J；
（3）電熱水器在用電高峰時的實際功率為1620W．

點評：本題綜合考查歐姆定律的應用、電功率的計算以及電功和熱量的計算，本題的關鍵是知道對于純電阻電路，電阻消耗的電能全部轉化為內能．