Question

小剛同學家有一臺電熱水器，銘牌如表所示．

小天鵝“藍金剛”XCD-50B型全自動電熱水器
額定功率（kW）	2	加熱方式	電加熱器
額定電壓（V）	220	類別	防觸電保護一類
溫度設定范圍（℃）	20～90	凈重（kg）	20
容量（L）	50	整機外形尺寸（mm）	530×Ф400
出廠時間	2009年3月2日

根據銘牌所提供的信息，求：
（1）該電熱水器電熱絲正常工作時的電阻和通過的電流各是多大？
（2）將初溫為20℃的滿箱水加熱至80℃，需要吸收多少熱量？在額定電壓下，如用該熱水器加熱，則需要多長時間？（不考慮熱量的損失，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃）
（3）若夏天用電高峰時家庭電路的實際電壓只有198V，不考慮電熱絲電阻隨溫度的變化，則電熱水器在用電高峰時的實際功率為多少？

Answer 1

分析：（1）由銘牌可知電熱水器的額定功率與額定電壓，由電功率的變形公式可以求出正常工作時的電阻與電流．
（2）由熱量公式可以求出水所吸收的熱量；已知水所吸收的熱量，由電功率的變形公式可以求出加熱時間．
（3）已知實際電壓，由電功率公式可以求出實際功率．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，
∴電熱絲正常工作時的電阻R=

U2

P

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω，
∵P=UI，
∴電熱絲正常工作時的電流I=

P

U

=

2000W

220V

≈9.1A；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴水的質量m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
水吸收的熱量：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（80℃-20℃）=1.26×10⁷J；
∵P=

W

t

，
∴加熱時間t=

W

P

=

Q

P

=

1.26×107J

2000W

=6.3×10³s；
（3）當實際電壓U′=198V時，
不考慮電熱絲電阻的變化，實際功率為
P′=

U′2

R

=

(198V)2

24.2Ω

=1620W；
答：（1）該電熱水器電熱絲正常工作時的電阻是24.2Ω，通過的電流是9.1A．
（2）將初溫為20℃的滿箱水加熱至80℃，需要吸收1.26×10⁷J的熱量；
在額定電壓下，如用該熱水器加熱，需要加熱6.3×10³s．
（3）電熱水器在用電高峰時的實際功率為1620W．

點評：本題難度不大，由銘牌找出額定電壓與額定功率、熟練應用熱量公式、電功率公式及其變形公式即可正確解題．