Question

【題目】如圖甲所示，底面積為100cm2的圓柱形容器中裝滿了水，底部中央固定有一根體積不計(jì)沿豎直方向的細(xì)桿，細(xì)桿的上端連接著密度為0.6g/cm3、底面積為20cm2的圓柱體A，容器的底部安裝有閥門。現(xiàn)打開(kāi)閥門控制水以50cm3/s流出，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，水對(duì)容器底部的壓力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（乙）所示，則閥門未打開(kāi)前水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為______Pa。當(dāng)t=52s時(shí)，水對(duì)圓柱體底面的作用力大小為_____N。

Answer 1

【答案】5000 2.5

【解析】

[1]由圖乙可知，當(dāng)t=0時(shí)，水對(duì)容器底部的壓力為50N，則閥門未打開(kāi)前誰(shuí)對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為

[2]由圖乙可知，在0～40s，40s～64s，64s～84s三個(gè)階段，水對(duì)容器底部的壓力隨時(shí)間變化分別為一直線，則第一階段流出的水量

第二階段流出的水量

第三階段流出的水量

根據(jù)，可分別求出第1、3階段水下降的高度分別為

因在放水前，對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為5000Pa，故容器盛滿水時(shí)的深度為

則圓柱體A的高度為

從第40s到第52s流出水的體積為

此時(shí)水下降高度即物體A露出水面高度為

則A排開(kāi)水的體積為

此時(shí)圓柱體A的上表面已露出水面，水對(duì)A上表面的壓力為零，則水對(duì)圓柱A體底面的作用力即為A此時(shí)受到的浮力，由阿基米德原理可得