Question

【題目】如圖所示是甲、乙兩種物質的質量和體積的關系圖象、若用質量相等的甲、乙兩種物質分別制成實心正方體A、B，把它們平放在水平地面上，則兩正方體A、B對水平地面的壓強之比為（ ）

A.8∶1
B.4∶3
C.1∶2
D.4∶1

Answer 1

【答案】D
【解析】由圖可知，當甲的體積為1cm3 時，質量為8g，所以甲的密度為8g/cm3 ；當乙的體積為4cm3 時，質量為4g，所以乙的密度為1g/cm3 ；所以ρ甲 ：ρ乙 =8：1；由ρ=m/V可得V=m/ρ，ρ甲 ：ρ乙 =8：1，m甲 ：m乙 =1：1，∴V甲 ：V乙 =1：8，∵V=a3 ，∴邊長之比：a甲 ：a乙 =1：2；∵正方體對地面的壓強：p=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρSag/S=ρga，∴兩正方體A、B對水平地面的壓強之比：p甲：p乙=ρ甲a甲g：ρ乙 a乙g=（8×1）：（1×2）=4：1，D選項符合題意.

故答案為：D.

本題考查固體壓強的計算，對于上下等粗、密度均勻的柱體，如正方體、長方體、圓柱體等，可以用p=ρgh進行計算.