Question

【題目】為推進治污減霾，打好藍天保衛戰，我市目前已經上線使用M100純甲醇作為車用燃料的新型出租汽車（如圖所示）。若該車和車內乘客的總質量為2500kg，車輪與地面的總接觸面積為0.05m2。當該車在水平路面上以20m/s的速度勻速行駛時，它受到的阻力約等于人和車總重的0.02倍，（已知M100純甲醇的熱值為2×107J/kg，密度約為0.8×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）該出租車載著乘客靜止時對地面的壓強

（2）該車以20m/s的速度勻速行駛時的功率

（3）如果這款出租車以20m/s的速度勻速行駛，百公里耗油10L，發動機效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）5×105Pa；（2）104W； （3）31.25%

【解析】

（1）該出租車靜止時對地面的壓力是：F=G=mg=2500kg×10N/kg=2.5×104 N，對地面的壓強： =5×105 Pa；

（2）出租車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，所以，汽車受到的牽引力是：F′=f=0.02G=0.02×2.5×104 N=500N，該車以20m/s的速度勻速行駛時的功率： =500N×20m/s=104 W

（3）這款出租車以20m/s的速度勻速行駛100km時，牽引力做的功是：W=F′s=500N×100×103 m=5×107 J，百公里耗油（甲醇）10L，由 知道，甲醇的質量是：m′=ρV=0.8×103 kg/m3 ×10×10-3 m3 =8kg，甲醇完全燃燒釋放的熱量是：Q放=m′q=8kg×2×107 J/kg=1.6×108 J，發動機的效率是：