Question

【題目】依據文中內容，請回答下列問題：

變速自行車的奧秘

變速自行車可以通過調節不同的“檔位”來應對不同的路面情況——需要爬坡時，可以降低檔位，此時會感覺自己騎起來“更輕松”；到了下坡時，可以提升檔位，此時會感覺自己“騎得更快”。這之中的奧秘在哪里呢，讓我們一起來探究吧！

如圖所示是變速自行車的驅動結構，它與普通自行車的區別在于，它的后齒輪由多個半徑不同的齒輪共同組成(普通自行車的后齒輪只有一個)。選擇不同的檔位時，自行車的鏈條會調整到相應檔位的后齒輪上——選擇低檔位時，鏈條調整到半徑較大的齒輪上；選擇高檔位時，鏈條調整到半徑較小的齒輪上。

自行車的前齒輪和腳踏板構成一個輪軸型的杠桿結構，動力是人給腳踏板的蹬力，阻力是鏈條對前齒輪的拉力，動力臂是腳踏板到軸心的長度，阻力臂是前齒輪半徑，此時動力臂大于阻力臂，因此是一個省力杠桿。自行車的后齒輪和后車輪構成另一個輪軸型的杠桿結構，動力是鏈條對后齒輪的拉力，阻力是地面給后齒輪的摩擦力，動力臂是后齒輪半徑，阻力臂是后車輪半徑，此時動力臂小于阻力臂，是一個費力杠桿。

騎自行車時，人踩腳踏板一圈，前齒輪跟著轉動一圈，帶動鏈條轉動的長度為前齒輪的周長。與此同時，鏈條帶動后齒輪轉動，由于后齒輪的半徑小于前齒輪，為了保證鏈條轉動的長度相同，后齒輪必須轉過的圈數大于前齒輪。后齒輪的半徑越小，它轉過的圈數就越多。后齒輪同時帶動后車輪轉動，它們轉動的圈數保持一致。因此，后齒輪越小，腳踩一圈，后車輪轉動的圈數越多，即自行車前進的距離越長。

在爬坡時，自行車受到的摩擦阻力較大，因此需要把后齒輪的半徑(動力臂)調整得大一些，以達到相對省力的效果。在下坡時，自行車受到的摩擦阻力較小，此時為了讓自行車更快前進，可以將后齒輪的半徑調小。

(1)自行車驅動結構中，前齒輪和腳踏板組成一個___________________杠桿，后齒輪和后車輪組成一個___________________杠桿(選填“省力”、“費力”、“等臂”)；

(2)騎自行車時，人腳應該向什么方向用力才能最省力呢？請在圖中畫出最省力時，人腳對腳踏板的力F(作用點畫在腳踏板中心)，以及這個力對應的力臂L___________________；(提示：腳可以向各個方向用力踩腳踏板，腳踏板可以通過旋轉來適應腳的用力方向。)

(3)爬坡時，應將鏈條調整至半徑較________________(選填“大”或“小”)的后齒輪上，從而達到相對省力的目的；

(4)前齒輪和后齒輪在共同工作時，其特征是________________；

A．相同時間轉過的圈數相同

B．相同時間帶動鏈條轉動的長度相同

C．相同時間轉過的圈數和帶動鏈條轉動的長度均相同

D．相同時間轉過的圈數和帶動鏈條轉動的長度均不相同

(5)自行車在水平道路上行駛時，后車輪所受的摩擦阻力約為20N，一輛自行車后車輪的半徑約為40cm，若它此時鏈條掛在中間檔位的后齒輪上，其半徑為5cm，由于前齒輪與后齒輪由鏈條連接，所以前、后齒輪受到的鏈條的拉力相同，若前齒輪的半徑為10cm，腳踏板到軸心的長度為25cm，則自行車勻速行駛時，人蹬車的力至少應為________________N。

Answer 1

【答案】省力 費力 大 B 64

【解析】

(1)[1]自行車驅動結構中，前齒輪和腳踏板組成一個省力杠桿。

[2]后齒輪和后車輪組成一個費力杠桿。

(2)[3]最省力時，人腳對腳踏板的力F應該與連桿垂直，動力臂為腳踏板中心到前齒輪圓心的距離，作圖如圖所示

。

(3)[4]爬坡時，應該適當增大動力臂，應將鏈條調整至半徑較大的后齒輪上，從而達到相對省力的目的。

(4)[5]前齒輪和后齒輪在共同工作時，屬于鏈條傳動，其特征是相同時間帶動鏈條轉動的長度相同。

故選B。

(5)[6]后齒輪和后車輪組成的杠桿中，由杠桿平衡條件可知

即

解得

前、后齒輪受到的鏈條的拉力相同，即

前齒輪和腳踏板組成的杠桿中，由杠桿平衡條件可知

即

解得

則自行車勻速行駛時，人蹬車的力至少應為64N。