Question

【題目】我國海軍正在服役的遠征24號是一艘常規攻擊潛艇。該潛艇能下潛的最大深度為350m，總體積為2.25×103m3，艇內兩側有水艙，潛水艇截面如圖所示。通過向水艙中充水或從水艙中向外排水來改變潛水艇的自重，從而使其下沉或上浮（海水密度取1×103kg/m3，g取10N/kg）。

（1）該潛艇能承受的最大壓強為多少帕？

（2）水艙還未充水時，潛水艇總重量為2.0×107N，此時，漂浮在海面上的潛水艇排開水的體積是多少？

（3）為使潛水艇完全潛入水中，至少應向水艙充入重量是多少牛的水？

Answer 1

【答案】（1）3.5×106Pa；（2）2000m3；（3）2.5×106N。

【解析】

（1）已知潛艇能下潛的最大深度，利用液體壓強公式求該潛艇能承受的最大壓強；
（2）潛水艇漂浮時，根據漂浮條件求出浮力，利用阿基米德原理可求排開水的體積；
（2）已知潛艇的總體積，可求潛水艇完全沒入時受到的浮力，而潛水艇受到的浮力等于潛水艇重加上水艙內的水重，據此求出應向水艙充入海水的重。

（1）該潛艇能承受的最大壓強：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×350m=3.5×106Pa；

（2）因為水艙還未充水時，潛水艇漂浮，所以潛艇受到的浮力：F浮=G=2.0×107N，

由F浮=ρ海水gV排可得排開海水的體積：；

（2）潛水艇完全潛入水中時，V排′=V=2.25×103m3，

此時受到的浮力：F浮′=ρ海水gV排′=1×103kg/m3×10N/kg×2.25×103m3=2.25×107N，
由F浮′=G艇+G海水可得應向水艙充入海水的重力：G海水=F浮′-G艇=2.25×107N-2×107N=2.5×106N；
答：（1）該潛艇能承受的最大壓強為3.5×106Pa；

（2）水艙還未充水時，潛水艇總重量為2.0×107N，此時，漂浮在海面上的潛水艇排開水的體積是2000m3；

（3）為使潛水艇完全潛入水中，至少應向水艙充入重力是2.5×106N。