Question

【題目】如圖甲所示，底面積為S1=200cm的容器內裝有適量的某種液體，A為圓柱形木塊，質量為400g，其底面積為S2=100cm，C為壓力傳感器，用F表示壓力傳感器的示數，h表示木塊A的下表面與液面的距離。小明同學想利用此裝置探究F與h的關系，它先把木塊A放入液體中，當木塊A靜止時，測得木塊A的下表面與液面的距離為h1，小明再用輕桿B向下壓，逐漸改變h的大小，并記錄下與之相對應的壓力F的數值，依據數據得到了如圖乙所示的圖像，此過程中液體始終沒有溢出。不計傳感器C和輕桿B的重力和體積，g=10N/kg）

(1)求物體A的密度；

(2)求容器內液體的密度；

(3)若此時液面距離容器底部0.16m，求容器底部受到的液體壓強。

Answer 1

【答案】(1)0.4×103kg/m3；(2)1.0×103kg/m3；(3)1.6×103Pa

【解析】

(1)當木塊A靜止時，測得木塊A的下表面與液面的距離為h1，此時F=0，從圖像中可讀取h1大小；當A被壓入液體中剛好浸沒時，讀取h2大小，即可算出木塊A的體積，且F不再增大；由F=0時，A處于漂浮狀態，，當A浸沒時，聯立方程求出A的重力，再根據求出物體A的密度。

(2)已知A的重力，根據A漂浮時，求出液體密度。

(3)已知液體的密度和深度，根據求出容器底部受到的液體壓強。

(1)木塊A放入液體中，當木塊A靜止時，A受到的重力與浮力是一對平衡力，此時壓力F=0，由圖像可知，h1=4cm；當物體A受壓力逐漸浸入液體中時，A的重力、壓力F、浮力三個力平衡，可知，根據可知，當A浸沒時浮力不再增加，所以此時F保持不變，由圖像可知當h2=10cm后，不變，則A的總高度h2=10cm，物體A的體積

由F=0時，A處于漂浮狀態，，則有

------①

當A浸沒時，則有

------②

由①②兩式可得

′

解得：GA=4N，根據可得，物體A的密度

(2)由(1)中①式可得，容器內液體的密度

(3)容器底部受到的液體壓強

答：(1)物體A的密度0.4×103kg/m3；(2)容器內液體的密度1.0×103kg/m3；(3)容器底部受到的液體壓強為1.6×103Pa。