Question

甲、乙兩物體的形狀都是實心的規(guī)則長方體，根據(jù)圖中甲、乙兩物體的質(zhì)量與體積的關系圖象，下列說法正確的是（　　）

A．物體甲放在水中一定漂浮在水面

B．物體乙放在水中一定沉入水底

C．將體積相等的甲、乙兩物體捆在一起放入水中一定沉入水底

D．將質(zhì)量相等的甲、乙兩物體捆在一起放入水中一定沉入水底

Answer 1

由圖可知甲物體的密度ρ_甲=

m

V

=

2×103kg

1m3

=2×10³kg/m³，
乙物體的密度ρ_乙=

m

V

=

0.5×103kg

1m3

=0.5×10³kg/m³，
因甲的密度大于水的密度，故甲物體放入水中，一定會沉入水底；故A錯誤；
因乙的密度小于水的密度，故乙物體放入水中，一定會漂浮于水面上，故B錯誤；
當將體積相等的甲、乙捆在一起后，設每一個的體積為V，
則兩物體的重力G₁=ρ_甲gV+ρ_乙gV=2×10³kg/m³×gV+0.5×10³kg/m³×gV=2.5×10³kg/m³gV，
兩物體所受浮力F₁=ρ_水g2V=2×10³kg/m³×gV．
則G₁＞F，故兩物體會沉入水底，故C正確；
當將質(zhì)量相等的甲、乙物體捆在一起時，重力G₂=2mg；
兩物體所受浮力F₂=ρ_水g

m

ρ甲

+ρ_水g

m

ρ乙

=0.5mg+2mg=2.5mg．
F₂＞G₂，故物體將上浮，故D錯誤．
故選C．