Question

【題目】如圖所示電路，電源兩端電壓一定，R1、R2、R3是三個定值電阻，且R1＞R2 ． 當只閉合開關S1、S2時，電路消耗的電功率為19.2W，電阻R1消耗的電功率為P1；當只閉合開關S3時，電路消耗的電功率為2.4W，電阻R3消耗的電功率為0.8W，電阻R1消耗的電功率為P1′；則P1：P1′= ．

Answer 1

【答案】4：1
【解析】解：當只閉合開關S1、S2時，R1、R2并聯，

∴電阻兩端的電壓相等，

∵P= ，

∴P=P1+P2= + =19.2W ①

當只閉合開關S3時，R1、R2、R3串聯，

則電路中的電流I= ，

∵P=I2R，P′=P1′+P2′+P3′，

∴P1′+P2′=（ ）2（R1+R2）="P′" P3′="2.4W" 0.8W=1.6W ②

P3′=（ ）2R3=0.8W ③

由②③兩式可得：2R3=R1+R2，

代入②式可得：U2=3.6（R1+R2） ④

由①④兩式可得：3（ ）210 +3=0，

解得： =3或 = ，

∵R1＞R2，

∴ =3，即R1=3R2，

∴P1：P1′= ：（ ）2R1=（R1+R2+R3）2：R12=4：1．

所以答案是：4：1．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解電功率的計算公式的相關知識，掌握計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．