Question

【題目】如圖-1所示是一種起重機，其滑輪組如圖-2，現在要起吊54kg的鋼板上升15m到樓上，鋼板的路程—時間圖像如圖-3，起吊時滑輪組的機械效率為90%。（不計繩重及摩擦，g取10N/kg）求。

(1)起吊時繩端的拉力F是多大？

(2)起吊時電動機拉動繩端的功率P是多大？

(3)動滑輪重力是多少？

Answer 1

【答案】(1) 200N；(2)300W；(3) 60N

【解析】

(1)滑輪組做的有用功

W有用=Gh=mgh=54kg×10N/kg×15m=8100J

拉力做的總功

由圖知，n=3，拉力端移動距離

s=3h=3×15m=45m

由W總=Fs得繩端的拉力

(2)起吊時電動機拉動繩端的功率是

(3)額外功

W額=W總-W有用=9000J-8100J=900J

不計繩重和摩擦，由W額=G動h可得動滑輪重

答：(1)繩端的拉力F是200N；
(2)起吊時電動機拉動繩端的功率是300W；
(3)動滑輪重是60N。