Question

【題目】如圖甲所示是某品牌的家用電熱水瓶，它具有加熱、保溫、電動出水及干 燒斷電功能，其簡化的等效電路如圖乙所示。S1是壺底溫控開關，通常閉合，當壺 底發熱盤的溫度達到120°C時自動斷開。閉合開關S2時發熱盤對水加熱，水沸騰后開 關S2自動斷開，電熱瓶處于保溫狀態。閉合開關S3時，電磁泵將水抽出。若電熱水瓶 保溫功率為50W，加熱功率為1000W，定值電阻R3的阻值為200Ω：

(1)定值電阻R1的電阻值是多少；

(2)當閉合開關S3時，電磁泵正常工作兩端電壓為20V，電磁泵的電功率是多少；

(3)若電熱水瓶的熱效率為90%，在一個標準大氣壓下將3L初溫為30°C的水加熱至沸騰需要多少時間。（c水=4.2×103J/（kg°C）

Answer 1

【答案】(1) 968Ω；(2) 20W；(3) 98s

【解析】

(1)分析電路可知，當電熱水瓶處于保溫狀態且不抽水時，電路中只有R1工作，由P保溫=得

R1===968Ω

定值電阻R1的電阻值是968Ω。

(2)閉合開關S3，電磁泵與R3串聯，R3兩端的電壓

U3=U-U泵=220V-20V=200V

通過R3的電流

I3===1A

電磁泵與R3串聯，故通過電磁泵的電流

I泵=I3=1A

電磁泵的電功率

P泵=U泵I泵=1A20V=20W

電磁泵的電功率為20W。

(3)在一個標準大氣壓下水的沸點是100℃，水的質量

m=ρV=1.0103kg/m3310-3m3=3kg

水加熱至沸騰吸收的熱量

Q=cmt=4.2×103J/（kg°C）3kg(100℃-30℃)=8.82105J

若電熱水瓶的熱效率為90%，則需要的電能為

W===9.8105J

需要加熱時間

t===98s

水加熱至沸騰需要98s。

答：(1)定值電阻R1的電阻值是968Ω；

(2)當閉合開關S3時，電磁泵正常工作兩端電壓為20V，電磁泵的電功率是20W；

(3)若電熱水瓶的熱效率為90%，在一個標準大氣壓下將3L初溫為30°C的水加熱至沸騰需要98s。