Question

【題目】將一個(gè)小物塊完全放入容積為200mL的杯內(nèi)，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能將杯裝滿，可見小物塊在水中處于________（選填“下沉”、“漂浮”或“懸浮”）狀態(tài)；小物塊的體積為________cm3，密度為________kg/m3。（ρ酒精=0.8g/cm3）

Answer 1

【答案】漂浮 80 0.9×103

【解析】

[1][2]128g水的體積

V水==128cm3

96g酒精的體積

V酒精==120cm3

已知小物塊完全放入容積為200mL的杯內(nèi)，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能將杯裝滿。根據(jù)題意可知，小物塊排開水的體積

V排水=V容-V水=200cm3-128cm3=72cm3

則排開水的質(zhì)量

m排水=ρ水V排水=1g/cm3×72cm3=72g

排開酒精的體積

V排酒精=V容-V酒精=200cm3-120cm3=80cm3

則排開酒精的質(zhì)量

m排酒精=ρ酒精V排酒精=0.8g/cm3×80cm3=64g

若物塊放入水中或酒精中都是漂浮，由漂浮條件和阿基米德原理可得

F浮=G排=G物

則m排水應(yīng)等于m排酒精，與前面的計(jì)算不符，故排除這種可能；

假設(shè)物塊放入水中或酒精中都是沉底，則V排水應(yīng)等于

V排酒精=V物

與前面的計(jì)算不符，故排除這種可能；

因ρ水＞ρ酒精，所以該物塊放在水中是漂浮的，則小物塊的質(zhì)量

m=m排水=72g

在酒精中是沉底的，則小物塊的體積等于物塊排開酒精的體積

V=V排酒精=80cm3

[3]物塊的密度

ρ物==0.9g/cm3=0.9×103kg/m3