Question

【題目】如圖，密度為0.6×103kg/m3、體積為10﹣3m3的正方體木塊，用一條質量可忽略不計的細繩系住，繩的兩端分別系于木塊底部中心和容器底部中心。細繩對木塊的最大拉力為3N．容器內有一定量的水，木塊處于漂浮狀態，但細繩仍然松軟，對木塊沒有拉力。容器的底面積為0.03m2．g取10N/kg

求：

（1）此時木塊受到的浮力？

（2）當向容器中注水，直到細繩對木塊的拉力達到最大值，在細繩斷裂前的一瞬間停止注水，則此時木塊浸入水中的體積為多大？從停止注水細繩斷裂到木塊靜止這一過程中，水對容器底部的壓強變化了多少？

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】

（1）已知木塊的密度和體積，可求得其質量，再利用G=mg可求得自重力，木塊處于漂浮狀態，浮力等于其重力．

（2）對此時的木塊進行受力分析可知，此時浮力等于木塊的重力加3N的拉力，據此可利用公式計算木塊的排水體積；

（3）求出了從停止注水細繩斷裂到木塊靜止這一過程中，水的變化高度，再利用液體壓強公式p=ρgh求容器底受水的壓強變化值．

（1）∵木塊處于漂浮狀態，浮力等于其重力

∴此時木塊受到的浮力F浮=G=mg=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=6N．

（2）繩子拉力最大時，木塊受力平衡，則F浮′=ρ水g V排′=G木+F繩

V排′===9×10-4m3

當細繩斷裂時，F浮′-F最大=G木，

設此時木塊排開水的體積為V排′，則：ρ水V排′g=ρ木V木g，即：1×103kg/m3×V排′×10N/kg=0.6×103kg/m3×10-3m3×10N/kg，解得：V排′=6×10-4m3；

△h===0.02m，

△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa，