Question

【題目】如圖甲所示，滑輪組通過輕質彈簧懸掛于O點，下端懸掛一柱形物體并浸沒于裝有水的柱形容器中，物體上表面恰好與水平面相平，繩子A端固定，忽略滑輪重，繩重及摩擦。已知容器底面積為200cm2，水深20cm，物體的底面積為100cm2，高為12cm，重為24N，ρ水＝1.0×10kg/m3，g取10N/kg。

（1）求水對容器底的壓強；

（2）求水對物體的浮力大小；

（3）求彈簧所受拉力的大小；

（4）若要使柱形物體有3/4的長度露出水面，需打開閥門K放出多少kg的水？（題中彈簧所受拉力F與其伸長量△x的關系如圖乙所示）

Answer 1

【答案】（1）2000Pa（2）12N（3）8N（4）1.3kg

【解析】

利用液體壓強公式 計算水對容器底的壓強；利用浮力公式 計算水對物體的浮力大小；彈簧所受拉力的大小是重力和浮力差值的三分之二；計算需打開閥門K放出水的質量時，要注意浮力減小，彈簧拉力變大，彈簧伸長量要增加，動滑輪要下降。

（1）水對容器底的壓強: ；

（2）水對物體的浮力: ；

（3）如圖甲所示，物體是由三段繩子的拉力拉起，彈簧的拉力是兩段繩子拉力之和，因此彈簧的拉力是：；

（4）若要使柱形物體有3/4的長度露出水面，，彈簧的拉力是：；

由圖乙可知，彈簧的伸長量增加了 ，

則動滑輪下降的高度為：，

因此需打開閥門K放出水的質量：

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