Question

【題目】如圖所示，電源電壓U保持6V不變，燈泡標有“6V 3.6W”字樣（不考慮溫度對燈泡電阻的影響），a、b為滑動變阻器R2的兩個端點。當S、S1閉合，S2斷開時，電流表示數(shù)為0.2A；當S、S2閉合，S1斷開，且滑片P在b端時，電流表示數(shù)為0.1A。

求：

（1）R1的電阻；

（2）滑動變阻器的最大阻值；

（3）電路中消耗的最大總功率和最小總功率之比。

Answer 1

【答案】（1）R1的電阻為30Ω；（2）滑動變阻器的最大阻值為50Ω；（3）電路中消耗的最大總功率和最小總功率之比為8：1。

【解析】

（1）當S、S1閉合，S2斷開時，此電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，

根據(jù)歐姆定律可得：

；

（2）根據(jù)得，燈的電阻：

，

當S、S2閉合，S1斷開，且滑片P在b端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，

根據(jù)歐姆定律可得，電路總電阻：

，

則滑動變阻器的最大阻值：

；

（3）當S、S2閉合，S1斷開，且滑片P在b端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，此時電路總電阻最大，電流最小，電路消耗總功率最小為：

；

根據(jù)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一電阻，且并聯(lián)電阻隨其中一個電阻的增大（另一個電阻不變）而增大，故當3個開關(guān)都閉合，且滑片在a端時，燈泡與R1并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路消耗的總功率最大，

此時電路的總電流：

，

則電路消耗的最大總功率：

；

所以電路中消耗的最大總功率與最小總功率之比：

。