Question

【題目】如圖所示，分別用甲、乙兩個滑輪組提起重力G1=G2的重物至相同的高度h，若所用拉力F1=F2，已知甲的機械效率50％，則（不計繩重及摩擦）

A. 乙的機械效率75％;

B. 乙的機械效率80％;

C. 拉力F1做的功與拉力F2做的功之比3:2;

D. 甲、乙兩個滑輪組中的動滑輪重力之比3:1.

Answer 1

【答案】ACD

【解析】已知甲、乙兩個滑輪組將同一物體勻速提升至相同的高度，由公式W有用=Gh可知，甲、乙兩個滑輪組所做的有用功相同。甲圖滑輪組繩子的股數n=3，故S甲=3h，
乙圖滑輪組繩子的股數n=2，故S乙=2h，而拉力F1=F2，則甲、乙兩個滑輪組所做的總功為：
W總甲=F1S甲=F13h，W總乙=F2S乙=F22h，
所以甲的機械效率為，

乙的機械效率為

因為， ，所以，所以A正確，B錯誤。
拉力F1做的功與拉力F2做的功之比為： ，所以C正確。

因為，化簡得，G動1=G，

，解得

所以G動1：G動2=G： =3:1 故D正確。

答案為ACD。