Question

【題目】揚揚同學家電熱水器的簡化電路圖如圖所示，S1是手動開關，置于熱水器水箱外部；S2是溫控開關，置于熱水器水箱內部，當水溫低于40℃時自動閉合，達到40℃時自動斷開；R1和R2均為用來加熱且阻值不變的電熱絲，使用時，手動閉合開關S1，電熱水器開始工作．電熱水器部分參數如表所示，求：

額定電壓	220V
頻率	50Hz
保溫功率	220W
加熱功率	1980W
水箱容量	50L
設定溫度	40℃

（1）電熱絲R1的阻值是多少？

（2）加熱時流過電熱絲R2的電流是多少？

（3）假設將初溫20℃的一滿箱水加熱至設定溫度用了50min，則電熱水器的效率是多少？

Answer 1

【答案】(1)220Ω；(2)8A；(3)70.7％

【解析】

(1)由題意可知，只閉合S1時電熱水器處于保溫狀態，電路為R1的簡單電路，由表格數據可知，電熱水器的保溫功率是220W，電熱絲R1的阻值：

R1==220Ω；

(2)由題意可知，只開關S1、S2閉合時電熱水器處于加熱狀態，此時電路為R1、R2的并聯電路，由表格數據可知，電熱水器的加熱功率是1980W，因電路中總功率等于用電器功率之和，所以，電熱絲R2的電功率：

P2=P加熱-P保溫=1980W-220W=1760W，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，加熱時流過電熱絲R2的電流：

I2==8A；

(3)水的質量

m=ρV=1.0×103kg/m3×50×10-3 m3=50kg，

水吸收的熱量為：

Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg℃）×50kg×（40℃-20℃）=4.2×106J，

消耗的電能為：

W=Pt=1980W×50×60s=5.94×106J，

熱水器的效率為：

η=≈70.7%。

答：(1)電熱絲R1的阻值是220Ω；

(2)加熱時流過電熱絲R2的電流是8A；

(3)電熱水器的效率是70.7%。