Question

【題目】學校的科技小組設計了一種自動計數器，可以自動記錄跳繩的次數，其簡化電路如圖甲所示。其中R1是光敏元件，每當繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1的電阻會變大，這時自動計數器會計數一次。R2是定值電阻，信號處理系統能記錄AB間每時刻的電壓。已知電源電壓為12 V，某時段AB間的電壓隨時間變化的圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是

A.AB兩端電壓為2 V時，跳繩自動計數器會計數一次

B.繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1和R2的阻值相等

C.繩子沒有擋住射向R1的紅外線時，R1的阻值是R2的3倍

D.繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1的阻值是R2的5倍

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．由題知，當射向R1的激光被擋時，R1阻值變大，根據串聯電路的分壓原理知，R1分得電壓增大，R2分得電壓減小，由圖乙知，此時U2=UAB=2V，因為R1的電阻變大，自動計數器會計數一次，即AB間電壓為2V計數一次，故A項正確；

B．由串聯分壓的特點可知

，

即

，

所以R1=5R2，故B項錯誤；

C．當射向R1的激光沒有被擋時，R1阻值變小，R1分得電壓減小，R2分得電壓增大，由圖乙知，此時

U2'=UAB'=6V，

由串聯電路的分壓原理有：

，

即

，

所以，故C項錯誤；

D．結合BC項，，即繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1的阻值是R2的5倍，故D項正確。