Question

【題目】將定值電阻R0和滑動變阻器R串聯在電路中，當滑片分別位于最大端和中點時，電路的總功率分別為24W和36W，則R0與R的最大阻值之比以及變阻器R的電功率變化量分別是（ ）

A. 1：2 1WB. 1：2 2WC. 2：1 4WD. 2：1 3W

Answer 1

【答案】B

【解析】

定值電阻R0和滑動變阻器R串聯，已知滑片分別位于最大端和中點時，電路的總功率分別為24W和36W，當滑片分別位于最大端和中點時，設電路中的電流分別為I大、I中，

則由P＝UI可得，兩種情況下電路中的電流之比：＝＝＝＝，

因電源的電壓不變，所以，電流和總電阻成反比，則有：＝＝，

解得：R＝2R0，所以R0：R＝1：2，即R0與R的最大阻值之比為1：2；

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，由P＝UI＝I2R可得，滑片位于最大端時變阻器與整個電路的功率之比：

＝＝＝＝，

則PR大＝P大＝×24W＝16W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

同理可得，滑片位于中點時變阻器與整個電路的功率之比：

＝＝＝＝，

則PR中＝P中＝×36W＝18W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

所以變阻器R的電功率變化量：

△PR＝PR中﹣PR大＝18W﹣16W＝2W。

故選：B。