Question

【題目】如圖所示，燒杯的底面積是200cm2，里面裝有一定質量的水(圖甲)，用彈簧測力計吊著未知物體，先將物體浸沒在水中(圖乙)，水位升高到B處，測力計示數是18N；再將物體緩慢上提，使水位下降到AB的中點C處，測力計示數是23N (不計物體帶出的水)。 下列判斷中正確的是（ ）

①物體的質量2.8kg

②物體的體積是l×l0-3m3

③物體浸沒時受到的浮力是15N

④從乙到丙，水對燒杯底部的壓強260Pa

A.只有③④正確B.只有①②正確

C.只有①②④正確D.只有①②③正確

Answer 1

【答案】B

【解析】

設物體重為G，當物體浸沒水中時，

F示=G-F浮=18N，------①

將物體緩慢提出，當水位下降到AB的中點C時，排開水的體積減半，浮力減半，此時

F示′=G-F浮=23N，------------②

②-①得：

F浮=23N-18N=5N，

當物體浸沒水中時，受到的浮力F浮=10N，故③錯誤；

由F浮=ρ水V排得到金屬體的體積：

V=V排==1×10-3m3，

故②正確；

②×2-①得：G=28N，物體的質量：

m==2.8kg，

故①正確；

從乙到丙，物體少排開水的體積等于物體體積的一半：

V排==0.5×10-3m3，

容器內水位降低高度：

Δh==0.025m，

減小的壓強：

Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m=250Pa

故④錯誤；綜上所述選項C正確，ABD錯誤。