Question

【題目】如圖所示，薄壁圓柱形甲和均勻圓柱體乙置于水平地面上。甲足夠高、底面積為3S，其內盛有體積為3×10﹣3米的水；乙的底面積為S，所受重力為G。

①求甲中水的質量。

②求乙對水平地面的壓強P乙。

③現沿水平方向在圓柱體乙上截去一定的厚度，并將截去部分放入甲的水中，乙剩余部分的高度與容器A中水的深度之比為h乙'：h水'為3：2，且乙剩余部分對水平地面的壓力等于水對甲底部的壓力，求乙的密度ρ乙。

Answer 1

【答案】①3kg。②Pa。③2×103kg/m3。

【解析】

①由ρ＝可得：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg；

②乙對水平面的壓力F＝G，對水平面產生的壓強：p＝＝。

③剩余部分對地面的壓力：＝ρ乙gS

水對容器底的壓力：F水＝ρ水gh水3S，h乙′：h水′＝3:2，

因為乙剩余部分對水平地面的壓力等于水對容器甲底部的壓力，

所以：ρ乙gS＝ρ水gh水3S，

則：ρ乙＝ρ水×3＝ρ水×3＝×1×103kg/m3×3＝2×103kg/m3。