Question

【題目】如圖所示，在水平桌面上放有底面積為S1的圓柱體A和底面積為S2的薄壁圓柱形容器，容器內裝有某種液體。先把質量為、密度為、底面積為的實心圓柱體B放在A上面時，A對桌面壓強的變化量為；再將B放入容器內，B浸沒在液體中且沉在容器底（液體未溢出），液體對容器底壓強的變化量也為，下列表達式正確的是

A.

B.

C. 容器內液體密度

D. 容器內液體密度

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據題中“實心圓柱體B放在A上面時，A對桌面壓強的變化量為；再將B放入容器內，B浸沒在液體中且沉在容器底（液體未溢出），液體對容器底壓強的變化量也為，下列表達式正確的是”可知，本題考查壓強的大小計算，涉及到液體壓強、壓強定義式、密度公式的應用是一道綜合性較強的題目，求解液體的密度，關鍵是根據液體對容器底壓強的變化量與圓柱體對桌面壓強的變化量相等，結合液體壓強公式列出等式進行分析判斷。

①圓柱體B放在A上面時，對桌面壓力變化量△F＝GB＝mg，

壓強的變化量：，故A錯誤，B正確。

②物體B浸沒在液體中，根據可得，物體B的排開液體的體積為：，,

當把物體B浸沒在液體中時（液體未溢出），液面升高的高度，

由題知，液體對容器底壓強的變化量也為；

所以有：，

解得：，故C正確，D錯誤。