Question

圖是一個電熱器的工作原理圖，電熱器內有兩個阻值分別為R₁=121Ω和R₂=55Ω的電熱絲；旋轉開關內有一塊絕緣圓盤，在圓盤的邊緣依次有0，1，2，—— 9共10個金屬觸點，可以繞中心軸轉動的開關旋鈕兩端各有一個金屬滑片，轉動開關旋鈕可以將相鄰的觸點連接。如旋鈕上的箭頭指向圖中位置D時，金屬滑片將2、3觸點接通，同時另一端將7、8觸點接通。用這個旋轉開關可以實現電熱器有多檔位工作的要求。若將此電熱器接入家庭電路中，求：

（1）當旋轉開關的箭頭指向圖中位置D或I時，通過電熱器的電流；
（2）當旋轉開關的箭頭指向圖中位置C或H時，電熱器消耗的電功率；
（3）當旋轉開關的箭頭指向圖中位置A或F時，電熱器在5min內產生的熱量。

Answer 1

（1）4A  （2）275W    （3）3.84ⅹ105J  

試題分析：（1）當旋轉開關的箭頭指向位置D時，等效電路如下圖甲所示；
通過電熱器的電流I=U/R₂=220V/55Ω=4A                    
（2）當旋轉開關的箭頭指向位置C時，等效電路如下圖乙所示；
串聯的總電阻R_串=R₁+R₂=121Ω+55Ω=176Ω              
電熱器消耗的電功率P＝U²/R =(220V)²/176Ω=275W          
（3）當旋轉開關的箭頭指向位置A時，等效電路如下圖丙所示；
并聯電路的總電阻R并= R₁ R₂/( R₁+R₂ )= 121Ωⅹ55Ω/(121Ω+55Ω)=(605/16)Ω     
電熱器產生的熱量Q＝U²t/R =(220V)²ⅹ5ⅹ60s/ (605/16)Ω=3.84ⅹ105J.