Question

【題目】如圖所示，圖甲是使用滑輪組從水中打撈一正方體物體的簡化示意圖，在打撈過程中物體始終以0.1m/s的速度勻速豎直上升，物體未露出水面前滑輪組的機械效率為75%，圖乙是打撈過程中拉力F隨時間t變化的圖象。（不計繩重，忽略摩擦和水的阻力，g取10Nkg）求：

（1）物體的邊長；

（2）物體浸沒在水中時受到的浮力；

（3）物體的重力。

Answer 1

【答案】（1）1m；（2）104N；（3）105N。

【解析】

（1）物體始終勻速上升，但在物體離開水面上時，其浮力發生變化，要維持勻速，故其拉力F也會發生變化，從而確定物體離開水面過程中用的時間，進而算出物體邊長；
（2）根據浮力公式即可求出；
（3）該圖中用到了滑輪組，由滑輪組特點結合圖形可知物體升高h，繩子拉力的路程為3h，再結合機械效率的計算公式即可求解。

（1）由圖象可知正方體的邊長：

L＝vt＝0.1m/s×（110s﹣100s）＝1m；

（2）物體浸沒在水中時受到的浮力為：

F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/m×（1m）3＝104N；

（3）物體在水中勻速上升時，有：

解得：G＝105N。