Question

【題目】一空瓶質量為100g，裝滿水后總質量為700g，若在空瓶中盛某金屬碎片若干．使其與瓶內質量為1001g，然后裝滿水，則瓶子，金屬碎片和水三者的總質量為1411g，試求：
（1）瓶子的容積；
（2）金屬碎片的體積；
（3）金屬碎片的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：空瓶裝滿水：

m水=700g﹣100g=600g，

由ρ= 可得空瓶容積：

V=V水= = =600cm3

（2）解：金屬片的質量：

m金=m總﹣m瓶=1001g﹣100g=901g，

瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，水的體積：

V水′= = =410cm3，

金屬片的體積：

V金=V﹣V水=600cm3﹣410cm3=190cm3

（3）解：金屬片的密度：

ρ= = ≈4.7g/cm3

【解析】（1）知道空瓶的質量、瓶和水的總質量，求出裝滿水后水的質量，根據公式ρ= 求出水的體積，也就是瓶子的容積；（2）已知瓶子和金屬片的總質量和空瓶子的質量，可求金屬片的質量；瓶子裝上金屬片后再裝滿水，求出此時瓶內水的質量、水的體積，金屬片的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；求出了金屬片的質量和體積，根據公式ρ= 求金屬片的密度．