Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體放在水平地面上，甲對地面的壓強(qiáng)大于乙對地面的壓強(qiáng)。沿豎直方向在兩個正方體上分別截去一部分，若甲、乙剩余部分對地面的壓力相等，則甲、乙正方體（ ）

A.對地面壓強(qiáng)的變化量可能△p甲＜△p乙B.剩余部分的底面積一定相等

C.對地面壓力的變化量可能相等D.剩余部分的體積可能相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．若沿豎直方向分別在兩個正方體右側(cè)截去一部分，由于豎切后仍然是長方體固體，而且豎切后固體的密度不變，高度不變，則壓強(qiáng)不變，所以對地面壓強(qiáng)的變化量

△p甲=△p乙=0

故A錯誤；

B．若剩余部分對地面的壓力F甲′=F乙′，因為p甲p乙，所以根據(jù)F=pS可知：剩余部分的底面積S甲′S乙′，故B錯誤；

C．因為

p甲p乙，S甲S乙

根據(jù)F=pS可知：兩物體原來對水平面的壓力：F甲F乙；因為剩余部分對地面的壓力

F甲′=F乙′

所以根據(jù)

△F=FF′

可知：對地面壓力的變化量△F甲△F乙，故C錯誤；

D．根據(jù)

p==== = =ρgh

因為甲對地面的壓強(qiáng)大于乙對地面的壓強(qiáng)，即p甲p乙，則

ρ甲gh甲ρ乙gh乙

且h甲h乙，所以ρ甲可能等于ρ乙；若甲、乙剩余部分對地面的壓力相等，根據(jù)G=mg=ρVg可知：剩余部分的體積可能相等，故D正確。

故選D。