Question

（2013?大連）如圖所示是某簡易電加熱器的電路圖．電源電壓是36V保持不變，R₁、R₂是發熱電阻絲，R₂的電阻是42Ω，滑動變阻器的最大電阻是12Ω．開關s接“1”時為高溫擋、接“2”時為低溫擋，且每個擋內的溫度是可調的．試求：
（1）開關s接“1”時，變阻器的滑片在A端，R₁的功率是72W．R₁的電阻是多少？
（2）開關s接“2”時，變阻器的滑片在A端，電路中的電流是多少？
（3）開關s接“1”時，變阻器的滑片在B端，R₁的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）分析電路可知，開關s接“1”時，變阻器的滑片在A端，電路為R₁的基本電路；由功率的變形公式R=

U2

P

求出R₁的電阻；
（2）分析電路可知，開關s接“2”時，變阻器的滑片在A端，兩個定值電阻串聯；根據串聯電路的特點，由歐姆定律求出電路電流；
（3）分析電路可知，開關s接“1”時，變阻器的滑片在B端，滑動變阻器與定值電阻R₁串聯，根據串聯電路的特點，由歐姆定律求出電路電流，然后由功率公式P=I²R求出R₁的功率．

解答：解：（1）開關s接“1”時，滑動變阻器與R₁串聯，
電阻R₁的阻值R₁=

U2

P1

=

(36V)2

72W

=18Ω；
（2）開關s接“2”時，開關s接“2”時，變阻器的滑片在A端，兩個定值電阻串聯，
電路電流I=

U

R1+R2

=

36V

18Ω+42Ω

=0.6A；
（3）開關s接“1”時，變阻器的滑片在B端，
此時電路中電流：I′=

U

R1+R

=

36V

18Ω+12Ω

=1.2A，
R₁的功率：P=I′²（R₁+R₂）=（1.2A）²×18Ω=25.92W．
答：（1）R₁的電阻是18Ω；
（2）開關s接“2”時，變阻器的滑片在A端，電路中的電流是0.6A；
（3）開關s接“1”時，變阻器的滑片在B端，R₁的功率是25.92W．

點評：本題考查了求電阻的阻值、電流、功率等問題，分析電路結構是正確解題的前提，熟練掌握功率的變形公式、歐姆定律、功率公式是正確解題的關鍵．