Question

如圖所示，重為20N的容器放在水平桌面上、容器的底面積S=2×10^-2m²，高h=0.4m當容器裝滿水時，容器對水平桌面的壓強為4×10³Pa，（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
求：
①水對容器底部產生的壓強多大？（p=ρ_液gh；   g=10N/kg）
②容器中水受到的重力．
③用一個彈簧測力計吊著一重為4N的物體，當物體全部浸沒在該容器的水中時，彈簧測力計的示數為2.4N．該物體排開水的質量是多大？

Answer 1

分析：（1）知道水深和水的密度，利用液體壓強公式求水對容器底部產生的壓強；
（2）知道容器對水平桌面的壓強和底面積（受力面積），利用F=pS可求容器對桌面的壓力，而該壓力等于容器重加上水重，知道容器重，可求水重；
（3）利用稱重法求出物體受到的浮力，再根據阿基米德原理求出物體排開水的重力，再由公式G=mg的變形公式求出排開水的質量．

解答：解：
（1）h=0.4m，
水對容器底部產生的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa，
（2）∵p=

F

s

，
∴容器對桌面的壓力：
F=p′S=4×10³Pa×2×10^-2m²=80N，
∵容器放在水平桌面上，
∴容器對桌面的壓力：
F=G_容+G_水
∴G_水=F-G_容=80N-20N=60N；
（3）物體受到的浮力：
F_浮=G-F_示=4N-2.4N=1.6N；
由阿基米德原理可知，物體排開水的重力：
G_排=F_浮=1.6N，
∵G=mg，
∴物體排開水的質量：
m_排=

G排

g

=

1.6N

10N/kg

=0.16kg．
答：①水對容器底部產生的壓強為4×10³Pa；
②容器中水受到的重力為60N；
③該物體排開水的質量是0.16kg．

點評：本題是一道關于壓強、浮力的綜合計算題，難度較大，熟練應用液體壓強公式、壓強定義式及其變形公式、阿基米德原理、重力公式，即可正確解題．