Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標有“6V　3W”的字樣，其電阻不隨溫度變化，滑動變阻器的最大阻值為18Ω．當S閉合，S1、S2都斷開時，滑動變阻器滑片P從b端向a端滑過三分之一時，小燈泡恰好正常發光．保持滑片P的位置不變，閉合S、S1、S2 ， 發現電路消耗的總功率變化了12W．求：
（1）小燈泡正常工作的電流．
（2）小燈泡的電阻．
（3）電源電壓．
（4）當開關S、S1、S2都閉合時，電路消耗總功率的最小值．

Answer 1

【答案】
（1）小燈泡正常發光時的電壓UL=6V，功率PL=3W，

由P=UI可得，小燈泡正常工作的電流：

IL= = =0.5A

答：小燈泡正常工作的電流為0.5A

（2）由I= 可得，燈泡的電阻：

RL= = =12Ω

答：小燈泡的電阻為12Ω

（3）當S閉合，S1、S2都斷開，滑動變阻器滑片P從b端向a端滑過三分之一時，燈泡與變阻器的 電阻串聯，

因串聯電路中各處的電流相等，且燈泡正常發光，

所以，電路中的電流I=IL=0.5A，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：

U=I（RL+ ）=0.5A×（12Ω+ ×18Ω）=12V

答：電源電壓為12V

（4）此時電路消耗的總功率：

P=UI=12V×0.5A=6W，

保持滑片P的位置不變，閉合S、S1、S2時，R0與變阻器的 電阻并聯，

因電路消耗的總功率變化了12W，

所以，電路中的總功率：P=12W+6W=18W，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，滑動變阻器消耗的電功率：PR= = =12W，

R0的電功率：P0=P﹣PR=18W﹣12W=6W；

要使電路消耗的總功率最小，應使滑動變阻器接入電路中的電阻最大，

變阻器消耗的最小功率：PRmin= = =8W，

電路中的最小總功率：Pmin=P0+PRmin=6W+8W=14W．

答：當開關S、S1、S2都閉合時，電路消耗總功率的最小值為14W

【解析】（1）小燈泡正常發光時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出正常工作時的電流；（2）知道燈泡正常發光中的電壓和電流，根據歐姆定律求出小燈泡的電阻；（3）當S閉合，S1、S2都斷開，滑動變阻器滑片P從b端向a端滑過三分之一時，燈泡與變阻器的 電阻串聯，由燈泡正常發光可知電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；（4）根據P=UI求出此時電路中的總功率，保持滑片P的位置不變，閉合S、S1、S2時，R0與變阻器的 電阻并聯，根據電路消耗的總功率變化了12W可知此時電路中的總功率，根據并聯電路的電壓特點和P= 求出R消耗的電功率，進一步求出R0的電功率；要使電路消耗的總功率最小，應使滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據P= 求出變阻器消耗的最小功率，然后加上R0消耗的電功率即為電路消耗總功率的最小值．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．