Question

某工地上用如圖所示的滑輪組勻速提升質量為500kg的物體，在物體上升0.8m的過程中，拉力F的功率為2500W，此滑輪組的機械效率為80%，不計繩重和摩擦．（g=10N/kg）求：
（1）滑輪組做的有用功；
（2）物體上升的速度；
（3）若用該滑輪組吊起6250N的重物則拉力為多大？

Answer 1

解：（1）物體重：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
利用滑輪組做的有用功：
W_有=Gh=5000N×0.8m=4×10³J；
（2）∵η=，
∴W_總===5×10³J；
∵P=，
∴t===2s，
物體上升的速度：v===0.4m/s；
（3）∵W_總=Fs=F×3h=5×10³J，
∴F===N，
∵不計繩重和摩擦，F=（G+G_動），即：N=（5000N+G_動），
∴G_動=1250N
用該滑輪組吊起6250N的重物時，拉力：
F′=（G′+G_動）=（6250N+1250N）=2500N
答：（1）滑輪組做的有用功為4×10³J；
（2）物體上升的速度0.4m/s；
（3）若用該滑輪組吊起6250N的重物則拉力為2500N．
分析：由圖可知，承擔物重的繩子股數n=3，重物被提升h，則拉力端移動的距離s=3h，
（1）知道物體的質量，利用重力公式求物體重，由W_有=Gh計算出有用功；
（2）根據機械效率等于有用功與總功的比值，可求總功，由W=Fs求拉力的大小，再由功率的公式P=求做功時間t，利用速度公式求物體上升的速度；
（3）勻速提升質量為500kg的物體，利用F=（G+G_動）求動滑輪重；若該滑輪組吊起6250N的重物，再利用F=（G+G_動）求拉力的大小．
點評：本題關鍵有二：一是n的確定（直接從動滑輪上引出的繩子股數）；二是利用好不計繩重和摩擦時，拉力和物重的關系[F=（G_輪+G_物）]．