Question

【題目】如圖是中國家用電燉鍋的內部電路，R1 ， R2為加熱電阻（阻值不隨溫度變化），如表給出了電燉鍋在不同擋位時開關的狀態及所對應的額定功率，其中“自動擋”功率未知．

	保溫擋	自動擋	快煮擋
額定功率	200W		800W
開關狀態	S、S2閉合，S1斷開	S、S1閉合，S2斷開	S、S1、S2均閉合

（1）求“自動擋”狀態下的額定功率及R2的阻值；
（2）在“快煮擋”狀態下工作7min消耗的電能可讓質量為2kg、初溫為50℃的水升高到多少攝氏度？[c水=4.2×103J/（kg℃），不計熱量損失]
（3）傍晚用電高峰，若實際電壓為198V，求電燉鍋在“保溫擋”狀態下的實際功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：S、S2閉合，S1斷開時，電路只有R2接入電路，由表格數據可知，R2的電阻：

R2= = =242Ω，

快煮檔時，S、S1、S2均閉，R1與R2并聯接入電路，其總功率為R1和R2的功率之和，即P1+P2=800W，

保溫檔時，S、S2閉合，S1斷開，只有R2接入電路，其功率即為R2的功率，即P2=200W，

自動檔時，S、S1閉合，S2斷開，電路中只有R1接入電路，此時電路功率即為R1電功率，P1=800W﹣200W=600W；

（2）解：在“快煮擋”狀態下工作7min消耗的電能，

W=Pt=800W×7×60s=3.36×105J，

水吸收的熱量：Q=W=3.36×105J，

由Q=cm（t末﹣t初）可得：

t末= +t初= +50℃=90℃．

（3）解：電燉鍋在“保溫擋”狀態下只有R2接入電路，

P實= = =162W．

【解析】（1）由圖可知，保溫檔時，S、S2閉合，S1斷開，只有R2接入電路，其功率即為R2的功率，由R= 計算電阻值；快煮檔時，S、S1、S2均閉，R1與R2并聯接入電路，其總功率為R1和R2的功率之和，自動檔時，S、S1閉合，S2斷開，電路中只有R1接入電路，此時電路功率即為R1電功率，由此計算；（2）不計熱量損失，則消耗的電能W與水吸收的熱量相等，即W=Q，由此計算；（3）電燉鍋在“保溫擋”狀態下只有R2接入電路，由P= 計算電功率．