Question

【題目】將一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有81g水從大燒杯中溢出；將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有72g酒精從大燒杯中溢出。已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，則物塊在水中的狀態及物塊的密度是

A. 懸浮1.0×103kg/m3B. 漂浮0.92×103kg/m3

C. 下沉 1.2×103kg/m3D. 漂浮0.90×103kg/m3

Answer 1

【答案】D

【解析】

假設ρ物≥ρ水，物體將在水中懸浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此時排開水或酒精的體積相同，根據F浮=ρ液V排g可知受到的浮力關系為5：4，而現在根據
F浮=G排=G溢=m溢g，可知浮力關系為9：8，所以ρ物≥ρ水不可行；
假設ρ物≤ρ酒精，物體將在水中漂浮，在酒精中漂浮或懸浮，這樣受到的浮力相等，都等于自重，但是實際受到的浮力不相等，所以ρ物≤ρ酒精不可行；
可見物體的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物體在水中會漂浮，而在酒精中下沉到杯底；

因為物體在水中漂浮，所以F浮=G物=m物g，
F浮=G排=G溢=m溢g，
m物=m溢=81g，
因為物體在酒精中下沉，所以：V物=V排=，
物體的密度：

，故D正確。