Question

愛美之心人皆有之，早起之后面對穿衣鏡整理一番衣容是許多人的生活習慣．如圖所示，身高1.8m的阿剛直立在水平地面上，前面的豎直墻上鑲嵌的一塊平面鏡剛好能照出他的全身像，忽略他眼睛與頭頂間的距離，圖中已畫出他審視自己頭頂的像的光路．
（1）畫出他的光路．
（2）推算阿剛的穿衣鏡最少有多長．

Answer 1

（1）

（2）如上圖可知，像上任何一點“發”出的光線都能經鏡子進入眼睛，這些光線和鏡子平面交疊區域就是鏡子的最小范圍；A處便是像的光線與鏡子的交點，又根據幾何知識，此時A點恰好是身高的一半，所以平面鏡的高度為=0.9m