Question

【題目】如圖所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長(zhǎng)為0.1m的正方體物塊A，當(dāng)容器中水的深度為30cm時(shí)，物塊A有2/5的體積露出水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：

(1)物塊A受到的浮力；

(2)物塊A的密度；

(3)往容器緩慢加水（水未溢出）至物塊A恰好浸沒(méi)時(shí)，立即停止加水，此時(shí)彈簧對(duì)木塊A的作用力F是多少？

Answer 1

【答案】(1) 6N；(2) 0.6×103kg/m3；(3) 4N。

【解析】

(1)物塊A體積為

V=(0.1m）3=0.001m3，

則

物塊A受到的浮力

F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N

受到的浮力為6N。

(2)彈簧恰好處于自然狀態(tài)時(shí)沒(méi)有發(fā)生形變，此時(shí)物塊相當(dāng)于漂浮，因此可得

F浮=G

ρ水gV排=ρ物gV

物塊A的密度為

物塊A的密度為。

(3)物塊A剛好完全浸沒(méi)水中靜止時(shí)，彈力、重力、浮力三力平衡，物塊受到的浮力為

物塊重力為

G=mg=ρ物gV=0.6×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=6N

彈簧的彈力為

彈力為4N。
答：(1)物塊A受到的浮力為6N；
(2)物塊A的密度為0.6×103kg/m3；
(3)彈簧對(duì)木塊A的作用力F為4N。