Question

（2011?瀘州）節能、省油的轎車深受消費者喜歡．聰聰一家駕駛一輛節能轎車在隆納高速公路一段平直的路面上，勻速行駛了1min l2s，聰聰觀察儀表盤發現這段時間內車速為100km/h．已知該車行駛時所受阻力f與車速v的關系如圖所示．
試計算：
（1）在這段時間內汽車牽引力做功是多少？
（2）當汽車在平直的路面上，以120km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率為多少？

Answer 1

分析：（1）在f-v圖象上找到100km/h時的阻力．
物體進行勻速直線運動時，物體受到平衡力作用，根據平衡力條件，求出牽引力．
知道速度和時間，求出運動的距離．
知道運動的距離和牽引力，根據功的公式求出牽引力做功．
（2）在f-v圖象上找到120km/h時的阻力．根據P=Fv求出牽引力功率．

解答：解：（1）如f-v圖，汽車在100km/h時受到的阻力為2000N，汽車勻速直線運動，牽引力F=f=2000N，
t=1min12s=72s，
v=100km/h=

250

9

m/s，
s=vt=

250

9

m/s×72s=2000m，
W=Fs=2000N×2000m=4×10⁶J．
（2）如f-v圖，汽車在120km/h時受到的阻力為3000N，汽車勻速直線運動，牽引力F=f=3000N，
v'=120km/h=

100

3

m/s，
P=F'v'=3000N×

100

3

m/s=10⁵W．
答：（1）在這段時間內汽車牽引力做功4×10⁶J．
（2）當汽車在平直的路面上，以l20km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率為10⁵W．

點評：汽車以不同的速度勻速直線行駛時，汽車的阻力不同，從圖象上找到對應速度的阻力，根據二力平衡條件求出牽引力是解決本題的關鍵．學生容易把這兩種情況混為一談．