Question

（2011?百色）“節能減排”是當今社會的主題，充分利用太陽能是當今社會發展的需要．太陽能熱水器已經走進千家萬戶，如圖21所示是小佳家的太陽能熱水器．它在晴天利用太陽能集熱，在陰雨連綿的天氣，則用標有“220V、2000W”字樣的電熱管對水加熱．求：
（1）該太陽能熱水器的容積為0.12m³，當水箱裝滿水時，水的質量是多少？[水的密度是：1.0×10³kg/m³]
（2）該熱水器電熱管正常工作時的電阻是多大？
（3）利用太陽能將滿箱水的溫度從25℃加熱到75℃，水吸收的熱量是多少？[水的比熱容是：4.2×10³J/（kg?℃）]
（4）如用電熱管來給水加熱，加熱的效率為84%，則電熱管把滿箱水的溫度從25℃加熱到75℃需要消耗多少電能？這些電能可供“220V 40W”的電燈正常工作多長時間？

Answer 1

分析：（1）已知熱水器的容積和水的密度，利用m=ρV可以得到水的質量；
（2）知道電熱管的額定電壓和額定功率，利用P=

U2

R

求該熱水器電熱管正常工作時的電阻；
（3）又知道水的比熱容和水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（4）由題知，加熱的效率為84%，利用效率公式求消耗的電能；再利用t=

W

P

求這些電能可供“220V 40W”的電燈正常工作多長時間．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.12m³=120kg；
（2）∵P=

U2

R

，
∴R=

U 2 額

P額

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω；
（3）Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×120kg×（75℃-25℃）
=2.52×10⁷J．
（4）∵η=

Q吸

W

，
∴消耗的電能：
W=

Q吸

η

=

2.52×107J

84%

=3.15×10⁷J；
∵P=

W

t

，
∴t=

W

P

=

3.15×107J

40W

=787500s=13125min=218.75h．
答：（1）當水箱裝滿水時，水的質量是120kg；
（2）該熱水器電熱管正常工作時的電阻是24.2Ω；
（3）利用太陽能將滿箱水的溫度從25℃加熱到75℃，水吸收的熱量是2.52×10⁷J；
（4）電熱管把滿箱水的溫度從25℃加熱到75℃需要消耗3.15×10⁷J的電能，這些電能可供“220V 40W”的電燈正常工作218.75h．

點評：本題為電學和熱學綜合題，考查了學生對密度公式、電功率公式、吸熱公式、效率公式的掌握和運用，知識點多、綜合性強，計算時要求靈活運用所學知識，注意各知識點間的銜接．