Question

如圖所示，重力不計的輕桿O₁B和O₂A，長度均為L，O₁和O₂為光滑的轉動軸，A處有一突起物擱在O₁B的中點，B處用細繩系在O₂A的中點，此時兩短桿便組合成一根長桿．今在O₁B桿上的C點（C點為AB的中點）懸掛一個重為G的物體，則A處受到的支承力為

1

2

G

；B處繩的拉力為

G

．

Answer 1

分析：（1）對杠桿O2A應用杠桿平衡條件，列出平衡方程；
（2）對杠桿O1B應用杠桿平衡條件，列出平衡方程；
然后解方程，求出作用力．

解答：解：（1）如圖甲所示，對于杠桿O₂A來說，
由杠桿平衡條件得：
F_A×L=F_B×

L

2

，則F_B=2F_A；
（2）如圖乙所示，對于杠桿O₁B來說，
由題意可知：AB=

L

2

，
O₁C=

L

2

+

AB

2

=

L

2

+

L 2

2

=

3L

4

，
由杠桿平衡條件可得：
F_A′×

L

2

+G×

3L

4

=F_B′×L  ①，
F_A與F_A′、F_B與F_B′是物體間的相互作用力，
它們大小相等，F_A=F_A′，F_B=F_B′，
所以F_B′=2F_A′，把F_B′=2F_A′代入①，
解得：F_A′=

1

2

G，F_B′=G，
則A處受到的支承力為

1

2

G，B處繩的拉力為G．
故答案為：

1

2

G；G．

點評：本題考查了杠桿平衡條件的應用，分別對兩個杠桿應用杠桿平衡條件，即可正確解題．