Question

如圖所示，重力不計的杠桿OAB，可繞O點在豎直平面內轉動．重為100N的物體掛在OA的中點處．已知OA=40cm，AB=30cm，OA垂直于AB，杠桿與轉動軸間的摩擦忽略不計．要使杠桿平衡，且OA段處于水平位置，那么作用于B端的最小力的力臂等于

 

cm，最小力的大小等于

 

N．

Answer 1

分析：要解決此題，需要掌握杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂，根據杠桿的平衡條件，力臂越長越省力．所以要求最小的力，就要確定最長的力臂．
在此題中，最長的力臂就是O到B點的距離．

解答：解：當力臂為OB時，力臂最長，此時最省力．
連接OB，作用在B點的最小力應垂直于OB向上．如圖
所以OB=

402+302

=50cm
根據杠桿的平衡條件：
G?

OA

2

=F?OB
100N×20cm=F×50cm
解得F=40N
故答案為：50；40．

點評：此題主要考查了對杠桿平衡條件的應用，同時還考查了杠桿最小力的問題，解決此類問題，關鍵是找到最長的力臂．