Question

【題目】神經系統中，把神經纖維分為有髓鞘與無髓鞘兩大類。現代生物學認為，髓鞘是由多層（幾十到幾百層不等）類脂物質﹣﹣髓質累積而成的，髓質具有很大的電阻。已知蛙有髓鞘神經，髓鞘的厚度只有2 μm左右，而它在每平方厘米的面積上產生的電阻卻高達1.6×105Ω。

（1）若不計髓質片層間的接觸電阻，計算髓質電阻率（已知電阻定律公式為R＝ρ）。

（2）若有一圓柱體是由髓質制成的，該圓柱體的體積為32π cm3，當在其兩底面上加上1000V的電壓時，通過該圓柱體的電流為10 πμA，求該圓柱體的圓面半徑和高。

Answer 1

【答案】（1）8×106Ωm；（2）4cm；2cm。

【解析】

（1）由電阻定義式變形可得到電阻率的計算公式；

（2）借助歐姆定律計算出圓柱體的圓面半徑和高。

（1）設髓鞘的電阻率為ρ，則由知。

（2）設該圓柱體圓面半徑為r，高為h，則由；；；；由①②④得：r=4cm，h=2cm。

（1）髓質的電阻率為：8×106Ωm；

（2）該圓柱體的圓面半徑和高分別是4cm；2cm。