Question

【題目】“賽龍舟”是端午節里的傳統節目．小安同學自制了一個卡通龍舟，她想用亮度可調節的紅、綠燈做它的眼睛．她選用規格為“12V 6W”的紅燈和“12V 12W”的綠燈及“24Ω 2A”的滑動變阻器等元件設計了如圖電路．當閉合開關S、S1、S2，且滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈都正常發光（電源電壓不變，不考慮燈絲電阻的變化）．求：

（1）兩燈都正常發光時電流表的示數為多少？

（2）該電路中最大電功率和最小電功率分別為多少？

Answer 1

【答案】（1）兩燈都正常發光時電流表的示數為1.5A；

（2）該電路中最大電功率為18W；最小電功率為3W．

【解析】試題分析：（1）因為P="UI" ，所以紅燈中的電流：I紅=P紅/U=6W/12V=0．5A，綠燈中的電流：I綠=P綠/U=12W/12V=1A，由于兩燈并聯，故電路中的總電流：I=I紅+I綠=0．5A+1A=1．5A，也就是電流表的示數為1．5A；（2）根據P=UI可知，電壓一定，當R電阻最小且兩燈并聯時，電路中的電流最大，電路中的功率最大，兩燈泡并聯且滑片P在b端時電路的總電阻最小，此時兩燈并聯且都正常發光，所以電路中的最大功率為：P大=P紅+P綠=12W+6W=18W；當R的阻值最大，且和兩燈中電阻較大的串聯時電路中的總電阻最大，電路中的電流最小，消耗的總功率最小，由R=U2/P，可知，兩燈的額定電壓相同，紅燈的功率較小，故紅燈電阻較大，R紅=U2紅/P紅=（12V）2/6W=24Ω，電路中的總電阻：R總=R紅+R1=24Ω+24Ω=48Ω，由題意知，電源電壓為U=12V，電路消耗的最小功率：P小=U2/R總=（12V）2/48Ω=3W。