Question

用天平測得一鐵球的質量是158克，把它浸沒在盛滿水的燒杯中時，從燒杯中溢出水的質量是40克，此球是實心的還是空心的？若小鐵球是空心的，空心部分的體積是多大？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：判斷物體是空心的還是實心的，解決的方法很多，但實質上都是根據密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量、體積或密度之間是否存在差異，如果存在差異，則實際物體為空心物體．

解答：解：假設此球是實心的，則其體積應該為
V=

m

ρ

= 

158g

7.9g/cm3

=20cm³
由從燒杯中溢出水的質量是40克，可求得此球的實際體積V₁為
V₁=V_排=

m水

ρ水

=

40g

1g/cm3

=40cm3
∵V＜V₁，∴此球是空心的．
其空心部分體積為：V₁-V=40cm³-20cm³=20cm³
答；此球是空心的，空心體積為20cm³．

點評：此題綜合了密度和浮力的有關知識點，拓寬了學生的知識面，密度這部分的計算題是學生必須掌握的，此題方法不唯一，哪種更好，讓學生自己想，這樣會激發他們無窮的學習興趣．