Question

【題目】如圖所示是打撈沉船中一封閉貨箱的模擬裝置。己知貨箱重6500N，動滑輪總重500N，聲音在海水中的傳播速度是1500m/s。在海面上用超聲測位儀向海底垂直發射聲波，經過0.04s后收到回波(不計繩重和摩擦，g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3)，求：

(1)沉船在水下的深度是多少?

(2)海水對沉船產生的壓強是多少?(不計沉船的高度)

(3)貨箱離開水面勻速上升過程中，該滑輪組的機械效率是多少?(保留一位小數)

(4)當貨箱在水面下勻速上升時，如果繩子自由端的拉力為1000N，那么貨箱的體積是多少?(不計動滑輪體積)

Answer 1

【答案】 30m 3×105Pa 92.9％ 0.2m3

【解析】（1）根據題意知道，超聲測位儀向海底垂直發射聲波的時間是：t=0.04s/2=0.02s，所以，沉船所在的深度是：S=vt=1500m/s×0.02s=30m；

（2）由P=ρgh知道，海水對沉船產生的壓強是：P=ρgh=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×30m=3×105 Pa；

（3）貨箱出水后滑輪組做的總功是：W總=（G貨+G滑輪）h，有用功是：W有=G貨h

所以滑輪組的機械效率是：η= W總/ W有=G貨/G貨+G滑輪×100%=6500N/6500N+500N×100%≈92.9%；

（4）由圖知道滑輪組繩子的有效段數是：n=5，

所以對水下貨箱的拉力是：F拉=5F-G滑輪 =5000N-500N=4500N，

貨箱在水下受到的浮力是：F浮=G-F拉=6500N-4500N=2000N，

所以貨箱的體積是：V=V排 =F浮/ρ液g=2000N/1.0×103kg/m3×10N/kg=0.2m3 。