Question

【題目】在圖所示的電路中，電源電壓為10伏且不變．定值電阻R1的阻值為10歐，滑動變阻器R2上標有“2A”字樣．閉合電鍵S
①求通過R1的電流I1 ．
②通電10秒，求電流通過R1所做的功W1 ．
③在電路安全工作的情況下，移動變阻器R2的滑片，電路消耗的最大功率恰為最小功率的2倍，求變阻器的最大阻值．

Answer 1

【答案】解：由電路圖可知，R1與R2并聯．
①因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R1的電流：
I1= = =1A；
②通電10秒電流通過R1所做的功：
W1=UI1t=10V×1A×10s=100J；
③由滑動變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流I2大=2A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路的最大電流：
I大=I1+I2大=1A+2A=3A，
電路消耗的最大總功率：
P大=UI大=10V×3A=30W，
因電路消耗的最大功率恰為最小功率的2倍，
所以，電路消耗的最小總功率：
P小= P大= ×30W=15W，
此時電路中的總電流：
I小= = =1.5A，
此時滑動變阻器的阻值最大，則通過滑動變阻器的最大電流：
I2小=I小﹣I1=1.5A﹣1A=0.5A，
則滑動變阻器的最大阻值：
R2= = =20Ω．
答：①通過R1的電流為1A；
②通電10秒，電流通過R1所做的功為100J；
③變阻器的最大阻值為20Ω
【解析】由電路圖可知，R1與R2并聯．①根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R1的電流；②根據W=UIt求出通電10秒電流通過R1所做的功；③由滑動變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流，根據并聯電路的電流特點求出干路電流，根據P=UI求出電路消耗的最大總功率，根據“電路消耗的最大功率恰為最小功率的2倍”求出電路消耗的最小總功率，此時滑動變阻器的阻值最大，根據電路的總功率P=UI求出電路中的電流，利用并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功的計算的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）才能正確解答此題．