Question

如圖是某同學設計的簡易打撈裝置結構示意圖。AOB是以O點為轉軸，長為4m的輕質橫梁， AB呈水平狀態(tài)，AO=1m。在橫梁上方行走裝置可以在軌道槽內自由移動，行走裝置下方固定有提升電動機。提升電動機通過細繩和滑輪組提起重物。固定在水平地面上的配重T通過細繩與橫梁A端相連，G_T＝3000N。當行走裝置處于C位置時，開始打撈物體A。質量ｍ_A是100kg、體積Ｖ為0.04ｍ³ 物體A在水中勻速上升時，地面對配重T的支持力是N₁,滑輪組的機械效率為75%；當物體A全部露出液面，滑輪組將物體A以v是0.1m/s的速度勻速豎直向上提升1m，此時電動機拉動細繩的功率為P，地面對配重T的支持力是N₂；N₁∶N₂＝5∶1，若行走裝置和提升電動機及定滑輪的總質量ｍ₂是20kg，，忽略細繩與滑輪的摩擦以及水對物體的阻力，g取10N/kg。求

（1）動滑輪的重力G_動
（2）電動機拉動細繩的功率P
（3）OC的距離

Answer 1

（1）200N；（2）120W；（3）2m

試題分析：（1）F_浮==400N
物體A在水中勻速上升的過程中，滑輪組機械效率
= ==75%
解得：G_動="200N"
（2）對出水后物體及動滑輪進行分析如圖所示：

3F_C2=" G=1200NP=" F_C2×3v="120W"
物體A在水中勻速上升過程中，以行走裝置、動滑輪M和物體A為研究對象，受力分析圖如圖所示，杠桿上C點、D點受力分析圖如圖所示，配重T的受力分析圖如圖所示。

F_C1=" G" -F_浮
G =

OD=OC
F_C1= ，F(xiàn)_D1=  
得：N₁=3000N-1000N/mOC 
物體A離開水面后勻速上升的過程中，以行走裝置、動滑輪M和物體A為研究對象，受力分析圖如圖所示，配重E的受力分析圖如圖所示，杠桿C點、D點受力分析圖如圖所示。
F_C2= G

OD =OC
F_C2=  ， F_D2= 
N₂=3000N-1400N/mOC
N₁∶N₂＝5∶1
解得：OC ="2m"
點評：本題考查動滑輪重力、功率和距離的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體進行受力分析，判斷出動滑輪上繩子的段數(shù)，找出其中的等量關系．