Question

如圖所示，正方體合金塊A的邊長為0.2m，把它掛在以O為支點的輕質杠桿的M點處，在A的下方放置一個由同種材料制成的邊長為0.1m的立方體B，物體B放置在水平地面上；OM：ON =1：3。一個重為640N的人在杠桿的N點通過滑輪組(每個滑輪的自重均為20N)用力F₁使杠桿在水平位置平衡，此時A對B的壓強為=1.4×10⁴Pa，人對水平地面的壓強為=1.45×10⁴Pa；若人用力F₂=80N仍使杠桿在水平位置平衡，此時物體B對地面的壓強為。已知人單獨站在水平地面上，對地面的壓強為1.6×10⁴ Pa。（g取10N/kg）求：

(1)力F₁的大小；
(2)合金塊的密度；
(3)壓強的大小

Answer 1

(1)60N(2) (3) 7500pa

試題分析：（1）根據壓強的變形公式計算出人與地面的接觸面積，然后再根據計算出拉力F的大小；
（2）先跟據杠桿平衡的條件計算出F_A，然后再根據求出金屬塊的重力，再利用密度公式計算出密度的大小；
（3）根據杠桿平衡的條件計算出F_A，然后再根據二力平衡的條件計算出壓力，根據G=mg求出B的質量，最后利用求出壓強的大小。分別取人、滑輪、杠桿、物體A、B為研究對象，其受力情況如圖1~4所示。

(1)取人為研究對象，其受力情況如圖1所示：
因，所以，人與地面的接觸面積為
因，
人對繩的拉力為 
(2) 取滑輪為研究對象，其受力情況如圖2所示：
因，
所以，繩對滑輪向下的拉力
取杠桿為研究對象，其受力情況如圖3所示：杠桿在水平位置平衡時，
有：
所以，杠桿通過繩子對物體A向上的拉力為：

取物體A為研究對象，其受力情況如圖4所示：

    
 
(3)分別取滑輪、杠桿、物體A、B為研究對象，其受力情況如圖5~8所示。

圖5中，當人用的力向下拉繩時，
因，所以， 
圖6中，因杠桿在水平位置平衡

圖7中，
圖8中，地面對B的支持力為

所以，物體B對地面的壓強為   
點評：會根據杠桿平衡的條件計算力的大小，會熟練應用密度計算公式，會靈活應用壓強的計算公式。